Header Ads

  • Breaking News

    পিতা-পুত্রের অংক সব পরিক্ষার জন্য ১০০% কমন গণিত শিক্ষা (বয়স ভিত্তিক)

     পিতা-পুত্রের অংক সব পরিক্ষার জন্য ১০০% কমন গণিত শিক্ষা (বয়স ভিত্তিক)

    পিতা-পুত্রের অংক
    পিতা-পুত্রের অংক


    সব পরিক্ষার জন্য ১০০% কমন গণিত শিক্ষা
    (বয়স ভিত্তিক)
    পিতা-পুত্রের অংক সব পরিক্ষার জন্য

    1) পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?
    .

    সমাধানঃ

    ধরি,

    পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।

    পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।

    ৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।

    ৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক+৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।

    প্রশ্নমতে,

    ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫

    বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫

    বা, ক-২ক= ১৯-৩৯

    বা, -ক= -২০

    বা, ক= ২০

    ক = ২০

    পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর=(২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।

    ৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর।

    উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।

    2) দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?

    সমাধানঃ

    ধরি,

    পুত্রের বয়স= ক বছর।

    বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।

    প্রশ্নমতে,

    ১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২

    বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪

    বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮

    বা, ১৩ক = ৫২

    বা, ক = ৫২÷১৩

    বা, ক = ৪

    ক = ৪

    পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।

    বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।

    নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২

    উত্তর: বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ২

    3) পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

    সমাধানঃ

    ধরি,

    পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।

    পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।

    যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।

    ১ম শর্তমতে,

    ক+খ=৫০……………………(১)

    ২য় শর্তমতে,

    ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২

    বা, ক+ক+ক-খ= ১০২


    বা, ৩ক-খ= ১০২

    ৩ক-খ= ১০২………………….(২)

    (১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-

    ক + খ = ৫০

    ৩ক –খ = ১০২

    _______________________________

    ৪ক = ১৫২

    বা, ক= ১৫২÷৪

    ক= ৩৮

    (১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-

    ক+খ= ৫০

    বা, ৩৮+খ= ৫০

    বা, খ= ৫০-৩৮

    বা, খ= ১২

    খ = ১২

    নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।

    নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।

    উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স ১২ বছর।

    4) পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?

    সমাধানঃ

    পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৭×৩) বছর= ১১১ বছর।

    পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৫×২) বছর= ৭০ বছর।

    নির্ণেয় মাতার বয়স= (১১১-৭০) বছর= ৪১ বছর।

    উত্তর: মাতার বয়স ৪১ বছর।

    5) পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?

    সমাধানঃ

    পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২৭×৩) বছর= ৮১ বছর।

    দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।

    নির্ণেয় পিতার বয়স= (৮১-৪০) বছর= ৪১ বছর।

    উত্তর: পিতার বয়স ৪১ বছর।

    6) পিতা ও দুই পুত্রের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?

    সমাধানঃ

    পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩০×৩) বছর= ৯০ বছর।

    দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।

    নির্ণেয় পিতার বয়স= (৯০-৪০) বছর= ৫০ বছর।

    উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।

    7) পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?

    সমাধানঃ

    পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৬×৩) বছর= ১০৮ বছর।

    পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৪৫×২) বছর= ৯০ বছর।

    নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (১০৮-৯০) বছর= ১৮ বছর।

    উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।

    8) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?

    সমাধানঃ

    মাতার বয়স যেহেতু পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।

    সুতারাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৬০+২০) বছর= ৮০ বছর।

    পিতা ও মাতার বয়সের গড়= = = ৪০ বছর।

    নির্নেয় পিতা ও মাতার গড় বয়স= ৪০ বছর।

    উত্তর: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪০ বছর।

    9) পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?

    সমাধানঃ

    ৫ সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (৭×৫) বছর= ৩৫ বছর।

    পিতাসহ পাঁচ সন্তান বা ৬ জনের বয়সের সমষ্টি= (১৩×৬) বছর= ৭৮ বছর।

    নির্ণেয় পিতার বয়স= (৭৮-৩৫)=৪৩ বছর।

    উত্তর: পিতার বয়স ৪৩ বছর।

    10) ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

    সমাধানঃ

    ৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।

    (৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।

    যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।

    যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।

    উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।

    11) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?

    সমাধানঃ

    ৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।

    পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।

    ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।

    পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর।

    প্রশ্নমতে,

    (ক+৪)+(৫ক+৪)=৮০

    বা, ক+৪+৫ক+৪=৮০

    বা, ৬ক+৮=৮০

    বা, ৬ক= ৮০-৮

    বা, ৬ক= ৭২

    বা, ক= ৭২÷৬

    বা, ক= ১২

    ক= ১২

    পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর=(৫×১২+৪)বছর=(৬০+৪) বছর= ৬৪ বছর।

    পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।

    নির্ণেয় তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত= ৬৪ : ১৬

    উত্তর: তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৬৪ : ১৬

    12) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে, পিতার বয়স কত?

    সমাধানঃ

    ধরি,

    পিতার বয়স= ক বছর।

    প্রশ্নমতে,

    ক : ১৬ = ১১ : ৪

    বা, ক × ৪ = ১৬ × ১১

    বা, ৪ক = ১৭৬


    বা, ক = ১৭৬÷৪

    বা, ক = ৪৪

    ক = ৪৪

    নির্ণেয় পিতার বয়স= ৪৪ বছর।

    উত্তর: পিতার বয়স ৪৪ বছর।

    13) পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পিতার বয়স ৪৪ বছর হলে, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি কত?

    সমাধানঃ

    ধরি,

    পিতার বয়স= ১১ক বছর।

    পুত্রের বয়স= ৪ক বছর।

    প্রশ্নমতে,

    ১১ক = ৪৪

    বা, ক = ৪৪÷১১

    বা, ক = ৪

    ক = ৪

    পিতার বয়স= ১১ক বছর= (১১×৪) বছর= ৪৪ বছর।

    পুত্রের বয়স= ৪ক বছর= (৪×৪) বছর= ১৬ বছর।

    নির্ণেয় পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৪৪+১৬) বছর= ৬০ বছর।

    উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।

    14) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?

    সমাধানঃ

    প্রশ্নমতে,

    বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৪২×২

    বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৮৪

    বা, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮৪÷৭

    বা, পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২

    পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২ বছর।

    নির্ণেয় ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১২–১০) বছর= ২ বছর।

    উত্তর: ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল ২ বছর।

    15) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?

    সমাধানঃ

    অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি= (৭+২) = ৯

    পিতার বয়স= (৬৩ এর ৭/৯ ) = ৪৯ বছর।

    পুত্রের বয়স= (৬৩ এর ২/৯) = ১৪ বছর।

    ৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৪৯ -৯) বছর= ৪০ বছর।

    ৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১৪ -৯) বছর= ৫ বছর।

    ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত= ৪০ : ৫= ৮ : ১

    উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮ : ১

    16) পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭: ২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

    সমাধানঃ

    ধরি,

    পিতার বয়স= ক বছর।

    পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর।

    ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (ক-১০) বছর।

    ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৭৪-ক-১০) বছর।

    প্রশ্নমতে,

    (ক-১০) : (৭৪-ক-১০) = ৭ : ২

    বা, ২(ক-১০) = ৭ ( ৬৪-ক)

    বা, ২ক-২০ = ৪৪৮-৭ক

    বা, ২ক+৭ক = ৪৪৮+২০

    বা, ৯ক = ৪৬৮

    বা, ক = ৪৬৮÷৯


    বা, ক = ৫২

    ক = ৫২

    নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫২ বছর।

    নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর= (৭৪-৫২) বছর= ২২ বছর।

    ১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= (৫২+১০) : (২২+১০)= ৬২ : ৩২ = ৩১ : ১৬

    উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৩১ : ১৬

    বাংলাদেশের সকল চাকরির সার্কুলার সবার আগে পেতে আমাদের ফেসবুক গ্রুপে জয়েন করুন
    join


    No comments

    close